Learning Kit Essential Math for Data Science

Data Science braucht solide mathematische Foundations. Dieses Learning Kit vermittelt die wichtigsten Math-Konzepte praxisnah. Themen: 1. Lineare Algebra (2 Wochen) — Vektoren und Matrizen, Matrix-Operations (Addition, Multiplikation, Transposition, Inverse), Determinanten, Eigenvalues und Eigenvectors (wichtig für PCA), Singular Value Decomposition SVD (wichtig für Dimensionalitäts-Reduktion). Praxis mit NumPy. 2. Calculus (2 Wochen) — Differentialrechnung (Ableitung als Steigung, Partielle Ableitungen für Multi-Variable-Functions, Gradient als Vektor der Partial Derivatives), Integralrechnung (Bestimmtes Integral für Flächen, Verwandtschaft zu Wahrscheinlichkeit), Chain Rule (Grundlage von Backpropagation in Neural Networks). 3. Wahrscheinlichkeit (2 Wochen) — Basics (Sample Space, Events, Probability, Conditional Probability, Bayes-Theorem), Random Variables (Discrete vs. Continuous, Probability Distribution Functions PDF, Cumulative Distribution Functions CDF), wichtige Distributions (Bernoulli für Binary Outcomes, Binomial für Multi-Bernoulli, Normal/Gaussian als wichtigste continuous, Poisson für Counts, Exponential für Waiting Times, Uniform), Central Limit Theorem (wichtig für Inferenz). 4. Statistik (2 Wochen) — Deskriptive Statistik (Mean, Median, Mode, Standard Deviation, Quantiles), Korrelation und Kovarianz, Hypothesentests (Null vs. Alternative Hypothesis, p-Werte mit Vorsicht, t-Test, Chi-Squared-Test, ANOVA), Confidence Intervals, Bayesian vs. Frequentist Statistics. 5. Optimization (1 Woche) — Gradient Descent als Workhorse von ML (Batch, Stochastic, Mini-Batch), Adam/AdamW als moderne Optimizers, Convex vs. Non-Convex Optimization. Praxis mit Python (NumPy, SciPy, statsmodels).